A.
PENGERTIAN DASAR
1. DALAM STATISTIKA
Statistika adalah sebuah cabang ilmu dari matematika
yangmempelajari cara – cara :
Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data
serta menyajikan data dalam bentuk
kurva / diagram
1.Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter dan menguji hipotesa
(dugaan) yang didasarkan pada hasil pengolahan data
2.Statistik adalah hasil – hasil dari pengolahan dan
penganalisisan data
Statistik dapat berupa mean, median, modus dan sebagainya. Menurut
fungsinya, statistika dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Statistika deskriptif (Statistika perian)
Adalah statistika yang hanya mempelajari tentang cara pengumpulan
data, pengolahan, penyajian dan penganalisaan data tanpa penarikan kesimpulan.
Statistika induktif (Statistika 1. inferensial)Adalah statistika
yang memuat tentang penarikan kesimpulan yang syah diperoleh dari kegiatan
pengolahan data.
Data statistika bisa diperoleh dengan cara sebagai berikut :
1. Survei
Adalah sutu daftar pertanyaan dengan pilihan jawaban yang telah
ditentukan atau terbuka yang diberikan kepada responden (objek yang diteliti)
Survei dapat dilakukan secara tertulis (kuesionair) dan dapat pula
dilakukan secara lesan (wawancara / interview)
1. Review
Adalah mengambil data dari literatur yang sudah terbit
1. Observasi
Adalah mengambil data dari pengamatan atau penelitian langsung
1. Angket isian
Populasi
dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti
Contoh : Kelas XI.IPA.1
Sampel / Contoh adalah sebagian dari populasi yang benar –benar
diamati yang dapat mewakili dari populasinya
Contoh : Siswa kelas XI.IPA.1 yang mempunyai berat badan >
45,dll
Datum
dan Data
Datum adalah catatan keterangan / informasi yang diperolehdari
sebuah penelitian.
Contoh : Sindhu mempunyai BB = 46, TB = 152
Respati mempunyai BB = 47, TB = 155
Data adalah datum – datum yang telah terkumpul
Contoh :
Data Berat badan siswa kelas XI.IPA.1
No Berat badan (kg) frekuensi
1 46 3
2 47 4
3 48 6
4 49 6
5 50 5
Macam – macam Data
Data Kualitatif (tidak berupa bilangan 1. / data kategori)
Adalah data yang diperoleh dari hasil pengamatan sifat karakteristik
suatu objek.
Contoh : Penelitian tentang hobby
Data Kuantitatif (berupa bilangan / data numerik, dari hasil
Pengukuran).
Adalah data yang diperoleh dari pengamatan yang bersifat numerik
/ dari hasil pengukuran.
Contoh : Data berat badan dan tinggi badan siswa kelas XI.IPA 1
Data Kuantitatif dibagi menjadi 2:
1) Data diskrit (data cacahan)
Adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang/
menghitung banyak objek
Contoh : jumlah siswa XI.IPA1 = 40 orang
Banyak anggota keluarga = 6 orang
2) Data Kontinu (data ukuran)
Adalah data yang diperoleh dari hasil mengukur besaran objek.
Contoh : Luas kelas, luas petak sawah, tinggi badan, berat
badan, dll
B.
MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM DAN
TABEL
Penyajian
Data Dalam 1. Bentuk
Diagram
2. Diagram Batang
1. Adalah suatu cara penyajian data dalam bentuk batang.
Contoh :
1. Diagram Garis
Adalah penyajian data dalam bentuk garis yang menyatakan keadaan
secara berkesinambungan
Contoh :
Gambar diagram garis :
1. Diagram Lingkaran
Adalah penyajian data dengan menggunakan gambar berbentuk
lingkaran.
Contoh :
Gambar diagram lingkaran :
SOAL
LATIHAN
1) Dari penghitungan banyaknya transportasi di Purwantoro dari
tahun 2007 sampai 2011 didapat data sebagai berikut :Tahun 2007 2008 2009 2010
2011 Banyak Transportasi
3000 3500 4000 5500 6000Dari data tersebut, gambarlah diagram
batangnya!
2) Dari wawancara terhadap 40 orang siswa kelas XI IPA
tentang jenis musik yang disukai diperoleh data sebagai berikut:
Jenis pop klasik jazz rock keroncong dangdut
Frek 12 6 8 7 2 5
L P 5 7 3 3 6 2 5 2 1 1 1 4
Dari data tersebut, gambarlah diagram batangnya!
3) Banyak kendaraan yang diparkir dalam selang waktu tiap dua
jam dari pukul 06.00 sampai pukul 18.00 disajikan dalam
tabel berikut :
Pukul 06.00 08.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Banyak kendaraan
0 14 18 20 12 8 16
Buatlah diagram garis dari tabel di atas!
4) Hasil penelitian terhadap 300 karyawan di perusahaan kain
tentang pendidikan terakhir disajikan dalam data berikut :
Pendidikan terakhir
SD SMP SMA D3 S1 S2
Frekuensi 6 30 60 75 114 15
Dari data di atas, gambarkan diagram lingkarannya!
5) Perhatikan diagram lingkaran di bawah ini! Jika jumlah penduduk
usia kerja 150 orang, maka tentukan banyaknya jumlah penduduk dengan
pekerjaannya masing – masing!
Keterangan
I : PNS 28%
I II : TNI 26%
II III: Pedagang 12%
IV: Buruh 12%
V : Petani 14%
VI : Lain – lain 8%
2.
Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan
Kumulatif,
Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive
a.
Tabel Distribusi 1. frekuensi
Data yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi
frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas
tertentu.
Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai
berikut.
• Langkah ke -1 Buatlah statistic jajaran (statistic peringkat)
dari data mentah, kemudian tentukan jangkauan (J)
J = X max – X min
Xmax= nilai datum terbesar/statistik maximal
Xmin = nilai datum terkecil / statistic minimal
• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan K rumus “Sturgess” yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data.
Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan.
• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan
menggunakan rumus:
• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus
merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas
atas interval kelas terakhir.
• Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai
dan menentukan nilai
frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.
• Menuliskan turus-turus dalam bilangan yang bersesuaian dengan
banyak turus.
Contoh
:
b.
Frekuensi relatif 1. dan
kumulatif
Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut :
Frekuensi relatif kelas ke-k =
Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud dengan
frekuensi kelas-kelas sebelumnya.
Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu
1) frekuensi kumulatif “kurang dari” (“kurang dari” diambil terhadap
tepi atas kelas);
2) frekuensi kumulatif “lebih dari” (“lebih dari” diambil
terhadap tepi bawah kelas).
Contoh :
1. c. Histogram dan poligon frekuensi
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya
seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan
histogram, pada setiap
interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan
unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut. Poligon
frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak
persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon “tertutup” maka
sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah
satu kelas.
Contoh :
1. d. Ogive
Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari dinamakan poligon kumulatif. Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak
ruas
garis patah yang menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif
dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif
positif
b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif
negatif.
Contoh :
Tabel 1.9 dan 1.10 berturut-turut adalah tabel distribusi frekuensi
kumulatif “kurang dari” dan “lebih dari” tentang nilai ulangan Biologi Kelas XI
SMAN I Purwantoro.
a. Buatlah ogif positif dan ogif negatif dari tabel
tersebut.
b. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai nilai Biologi kurang
dari 85?
c. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai berat badan
lebih dari 40?
Jawab :
a. Ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut
tampak padagambar berikut :
b. Dari kurva ogif positif, tampak siswa yang mempunyai
nilai
kurang dari 85 adalah sebanyak 93 orang.
c. Dari kurva ogif negatif, tampak siswa yang mempunyai
nilai
lebih dari 40 adalah sebanyak 96 orang.
Uji
Kompetensi 1
1. Diketahui data :
79, 15, 90, 84, 48, 84, 76, 89, 78, 60, 43,
74, 62, 88, 72, 64, 54, 83, 71, 41, 67, 81,
98, 80, 25, 78, 75, 64, 10, 52, 76, 55, 85,
92, 65, 41, 95, 81, 77, 80, 23, 60, 79, 32,
57, 74, 52, 70, 82, 36.
Buatlah tabel distribusi frekuensi 1. dari data tersebut!
2. Buatlah histogram dan poligon frekuensinya!
3. Buatlah ogive positif dan negatifnya!
2. Misalkan, berat badan seorang bayi yang dipantau sejak
lahir sampai berusia 9 bulan, menunjukkan data sebagai berikut:
a. Buatlah diagram garis.
b. Pada usia berapa bulankah berat badannya menurun?
c. Pada usia berapa bulankah berat badannya tetap?
3. Data berikut adalah data tinggi badan dari 40 siswa SMA
NEGERI 1 PURWANTORO, diukur sampai sentimeter terdekat.
168 165 176 159 163 175 158 170 170 155
156 169 170 160 160 164 153 154 150 158
147 151 150 167 168 160 150 148 161 174
176 163 149 166 175 158 166 164 167 159
a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya.
b. Buatlah histogram poligonnya.
4. Data berikut adalah berat badan dari 16 anak (dalam kg).
36 30 28 33 42 32 37 35
32 34 41 32 30 40 32 42
Buatlah diagram batang dari data tersebut. Tentukan pula
kecenderungan penyebaran data.
5. Diagram berikut menunjukan data produksi padi di setiap
desa di kecamatan Purwantoro
a. Tentukan persentase produksi padi yang dihasilkan desa E.
b. Jika produksi padi yang dihasilkan kecamatan Purwantoro
180 ton, tentukan produksi padi pada setiap desa.
C.
UKURAN PEMUSATAN DATA
Data
Tunggal
1. Mean
1.
1.
nilai rataan hitung (mean) data tunggal ditentukan
oleh rumus berikut.
Contoh :
1) seorang guru mencatat hasil ulangan 10 orang siswanya, sebagai
berikut. 6 5 5 7 7,5 8 6,5 5,5 6 9. Dari data tersebut, ia dapat menentukan
nilai rataan hitung, yaitu
2) Seorang peneliti mencatat banyak bayi yang lahir selama setahun
di 20 kecamatan. Hasil pencatatannya disajikan berikut.
136 140 220193 130 158 242 127 184 213
200 131 111 160 217 281 242 242 281 192
Hitunglah rataan hitung (mean) data tersebut.
Jawab :
3) Nilai rataan hitung (rata-rata) ujian matematika dari 38 orang
siswa adalah 51. Jika nilai dari seorang siswa lain yang bernama Rahman
digabungkan dengan kelompok itu maka nilai
rataan hitung ujian matematika dari 39 orang siswa sekarang menjadi
52. Tentukanlah nilai yang diperoleh Rahman.
Jawab :
1. Median
Untuk mencari nilai median, maka data harus diurutkan, diambil
sebuah nilai yang berada di tengah – tengah.
Me= , untuk n ganjil
Me = , untuk n genap
Contoh :
Tentukan median dari data berikut: 67 86 77 92 75 70 63 79 89
72 83 74 75 103 81 95 72 63 66 78 88 87 85 67 72 96 78 93 82 71
Jawab :
1. Modus
Data hasil ulangan 10 orang siswa sebagai berikut 7 4 6 5 7 8
5,5
7 6 7 Data yang paling sering muncul disebut modus. Modus dari data itu adalah 7 sebab nilai yang paling
sering muncul adalah 7
Data
Berkelompok
1. Mean
1.
Contoh :
Tentukan mean dari data berikut! Hasil Pengukuran Frekuensi (fi)
119-127
128-136
137-145
146-154
155-163
164-172
173-181
3
6
10
11
5
3
2
Jawab :
Hasil
Pengukuran
Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) fi.xi
119-127
128-136
123
132
3
6
369
792
137-145
146-154
155-163
164-172
173-181
141
150
159
168
177
10
11
5
3
2
1410
1650
795
504
354
= = 146,85
v Menghitung mean dengan rataan hitung sementara
Contoh :
Tabel berikut menunjukkan hasil ulangan Matematika dari 71
siswa Kelas XI SMAN 1 Purwantoro. Tentukanlah rataan hitung
dengan menggunakan rataan hitung sementara!
Jawab :
v Menghitung mean dengan cara coding
u =
L = panjang kelas
Contoh :
Tentukan mean dengan cara coding dari data berikut!
Berat badan f
39-44
45-50
51-56
57-62
63-68
69-74
75-80
3
4
6
12
8
4
3
Jawab :
Berat badan f X U fu
39-44
45-50
51-56
57-62
63-68
69-74
75-80
3
4
6
12
8
4
3
41,5
47,5
53,5
59,5
65,5
71,5
77,5
-1
-3
-2
-1
0
1
2
-3
-12
-12
-12
0
4
6
= 65,5-4,35 = 61,15
v Rata – Rata Gabungan
Jika data pertama sebanyak n1 dengan rataan ,
1. Median
Me = Q =
Contoh :
Tentukan median dari data berikut!
Jawab:
1. Modus
Contoh :
Tabel berikut menunjukkan hasil ulangan matematika dari 71 siswa
Kelas XI SMAN 1 Purwantoro. Tentukan modus dari data berikut!
Jawab :
SOAL
LATIHAN
Hitung Mean, median, modus dari :
1. 4,5,6,7,8,10,10,10
2. 4,5,6,7,10,10,10
3. 3,2,5,7,4,8,6,7
4. Diketahui tabel tinggi badan siswa XI.IPA
Tinggi Badan Frekuensi
119-127 3
128-136 6
137-145 10
146-154 11
155-163 5
164-172 3
173-181 2
1. Diketahui data :
Nilai 44 46 47 50 54 55
Frekuensi 8 12 15 25 14 6
1. Diketahui data :
Nilai Frekuensi
6
7
8
9
10
3
10
15
8
4
1. Diketahui histogram :
1. Diketahui Diagram :
1. Diketahui Diagram :
D.
UKURAN LETAK DATA
Menentukan
Kuartil
1. Data Tunggal
1.
1.
Contoh :
Tentukan Statistik lima serangkai dari data : 1,3,6,9,14,18,21!
Jawab :
Bagan statistik lima serangkai
Q = 7
Q =4 Q =8
Xmin = 3 Xmax = 12
1. Data Berkelompok
Contoh :
Tentukan median, kuartil bawah, dan kuartil atas dari data pada
table berikut!
Jawab :
Menentukan
Desil
1. Data Tunggal
1.
Contoh :
Tentukan desil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut! 47, 33,
41,
37, 46, 43, 39, 36, 35, 42, 40, 39, 45
Jawab :
Data setelah diurutkan menjadi 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41,
42,
43, 45, 46, 47.
Banyak data adalah n = 13.
1. Data Berkelompok
Contoh :
Tentukan nilai desil ketiga dari tabel berikut!
Jawab :
E.
UKURAN PENYEBARAN DATA
Rentang 1. / Jangkauan / Range
1.
R = Xmax-Xmin
Rentang Antarkuartil/ Jangkauan Antarkuartil / Hamparan
(H)
1.
H = Q -Q
1. Simpangan Kuartil / Rentang Semi Antarkuartil (Qd)
Qd = H = ( Q -Q )
1. Langkah (L)
L = 1 H =1 ( Q -Q )
1. Pagar dalam dan Pagar Luar
Pagar Dalam = Q -L
Pagar Luar = Q +L
Simpangan Rata – Rata (SR)
1. Data Tunggal
1.
Contoh :
Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut:
12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11
Jawab :
1. Data Berkelompok
Contoh :
Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan Fisika dari siswa
Kelas XI SMAN 1 Purwantoro seperti pada Tabel berikut!
Jawab :
1. Variansi / Ragam dan Simpangan Baku / Standar
Deviasi(S)
2. Data Tunggal
Ragam / Variansi : S
Simpangan Baku (S) = =
Contoh :
Tentukan ragam dan simpangan baku untuk data :
10,44,56,62,65,72,76!
Jawab :
= (10-55) +(44-55) +(56-55) +(62-55) +(65-55) +(72-55)
+(76-55) =3026
S =
S = = = = 20,79
1. Data Berkelompok
Ragam / Variansi :
Simpangan Baku (S) =
Contoh :
Tentukan Varians dan simpangan baku dari data berikut!
Berat Badan f
20-25
26-31
32-37
38-43
44-49
50-55
56-61
3
4
8
12
10
7
6
Jawab :
Berat
Badan
f X fx (x- (x- f(x-
20-25
26-31
32-37
38-43
44-49
50-55
56-61
3
4
8
12
10
7
6
22,5
28,5
34,5
40,5
46,5
52,5
58,5
67,5
114
276
486
465
367,5
351
-20,04
-14,04
-8,04
-2,04
3,96
9,96
15,96
401,6
197,12
64,64
4,16
15,68
99,20
254,72
1204,8
788,48
517,12
49,92
156,8
694,4
1528,32
(x-
=4939,84
=
S = = 9,93
Koefisien
1. Keragaman
(KK)
contoh :
Pak Murtono seorang pengusaha. Bidang usaha yang ia jalani adalah
penerbitan, tekstil, dan angkutan. Dalam 5 bulan terakhir, ia mencatat
keuntungan bersih ketiga bidang usahanya. Hasilnya tampak pada Tabel Jika Pak
Murtono berpendapat bahwa bidang usaha yang akan
dipertahankan hanya dua bidang usaha dengan kriteria bidang usaha
dengan keuntungan bersih yang stabil, tentukanlah bidang usaha yang sebaiknya tidak
dilanjutkan!
Jawab:
Langkah
ke-1
Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal tersebut.
Diketahui : • keuntungan bersih selama 5 bulan terakhir yang disajikan
pada Tabel bidang usaha yang dipertahankan adalah yang memiliki keuntungan
bersih yang stabil. Ditanyakan: bidang usaha yang sebaiknya tidak dilanjutkan.
Langkah
ke-2
Menentukan konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal.
Pada soal ini, konsep yang digunakan adalah rataan, simpangan baku, dan
koefisien keragaman.
Langkah
ke-3
Menghitung rataan, simpangan baku, dan koefisien keragaman dari
setiap bidang usaha.
Bidang
Usaha Penerbitan :
S = = =26,77
=0,28
Bidang
Usaha Tekstil
= 156, S = 36, 4 ; KK = 0,23
Bidang
Usaha Angkutan
= 161,6; S = 89,96 ; KK = 0,55
Jadi, sebaiknya Pak Murtono tidak melanjutkan usaha
angkutankarena keuntungannya tidak stabil
(nilai KK paling besar).
Uji
Kompetensi 2
I.
Choose The Best Answer!
Banyaknya anggota ruang sample yang titik – titik
sampelnya merupakan bilangan prima antara 10 dan 20
adalah….
1 b. 2 c. 3 d. 4 e.
5
1.
Pembulatan bilangan 3241,054 2. sampai puluhan
1.
1.
terdekat adalah….
3237 c. 3239 e.
3241
1.
3238 d. 2. 3240
Rataan hitung dari data : 4,8,5,8,6,4,7,7,2,3,5,7
adalah….
4,0 b. 4,5 c. 5,0 d.
5,5 e. 6,0
1.
Median dari data : 4,7,7,5,6,5,4,4,7,8,9
adalah…
4 b. 5 c. 6 d.
6,5 e. 7,5
1.
Jangkauan dan median dari data :
7,13,16,10,11,13,10,8,16 berturut – turut
adalah….
11 dan 9 c. 9 dan
14,5 e. 9 dan 11
1.
2. 11 dan 14,5 d. 9 dan 9
Jangkauan antarkuartil dari data :
2,2,7,6,3,1,7,7,2,4 adalah….
2 b.2,5 c.
4 d.4,5 e. 5
1.
Data :
25,30,29,25,25,30,29,35,26,30,27,30,28,30,29,27,29,30,28,
mempunyai simpangan baku…..
2,35 b. 2,45 c.
2,55 d. 2,65 e.
2,75
1.
Dari data :
7,10,13,13,15,19,20,35,37,25,25,27,29,31,34.
Nilai Q1 dan Q3 dari data
tersebut adalah….
14 dan 32,5 c.
15 dan 34
e. 13 dan 31
1.
14 dan 30 d.
15 dan 32,5
2.
Simpangan kuartil dari
data :
83,53,54,78,78,57,59,65,62,69,75,72,69,71
3.
2.
2.
3.
2.
2.
3.
adalah… (Ebtanas 1995)
6 b.
7 c.
8 d.
12 e. 16
1.
Ragam dari data :
6,8,6,7,9,7,7,6,7,8,6,5,8,7
adalah… (Ebtanas
1997)
b.
c.
d. 1 e.
1
1.
Simpangan
baku dari data
di bawah ini
adalah….
2.
2.
x 35 40 42 45 47
f
1 4 9 8 3
0,89 b. 1,97 c. 2,75 d. 3,09 1. e. 3,18
2. Diketahui nilai rapor : Siswa A = 7,7,7,7,7,7,7
Siswa B = 4,5,6,7,8,9,10
Siswa C = 4,7,7,7,7,7,10
Dari rapor ketiga siswa tersebut, maka diperoleh…
1. rata – rata hitung nilai ketiga rapor tidak sama
2. median nilai ketiga rapor tidak sama
3. simpangan kuartil nilai rapor A dan C tidak sama
4. jangkauan nilai ketiga rapor sama
5. modus ketiga nilai rapor tidak sama
Nilai ulangan matematika dari 9 siswa yang diambil secara
acak adalah : 2,3,7,7,8,8,8,9,11. Pernyataan berikut yang
benar adalah….
1. Modus lebih kecil dari rata – rata
2. Median lebih kecil dari rata – rata
3. Modus = median
6.
4. Modus = rata – rata
5. Selisih kuartil atas dan kuartil bawah adalah 3
Dari data : 3,4,4,5,6,7,7,7,8,9. Pernyataan berikut yang
salah adalah…
1. Rata – rata hitung = 6 d. Jangkauan = 6
Median = 6,5 e. Kuartil bawah
= 4,5
2.
3. Modus = 7
Hasil pengamatan sebagai berikut :
7,13,16,10,11,13,10,8,16. Pernyataan berikut yang
salah adalah….
Jangkauan = 9 d. Kuartil
bawah = 9
1.
Kuartil atas = 14,5 e.
Simpangan kuartil = 5
2.
3. Median = 11
Rata – rata lima belas bilangan adalah 13,4. Rata
– rata delapan bilangan yang pertama 12,5.
Sedangkan rata – rata enam bilangan kedua 15.
Bilangan yang kelima belas adalah…
10 b. 11 c. 12 d.
13 e. 14
1.
Rataan hitung nilai ulangan matematika 10
siswa adalah 6,25. Jika nilai Estin
ditambahkan, rataannya menjadi 6,4. Nilai
Estin adalah…. (Ebtanas 1997)
7,6 b. 7,9 c. 8,1 d.
8,6 e. 9,1
1.
Nilai rata – rata ulangan matematika
dari 40 siswa adalah 51. Jika seorang
siswa yang mendapat nilai 90 tidak
dimasukkan dalam rata – rata, maka
nilai rata – rata ulangan matematika
menjadi….
46 b. 47 c. 48
d. 49 e. 50
1.Kelas XI.IPA 1 terdiri dari 35 siswa,sedangkan kelas XI.IPA 2
terdiri atas40 siswa. Nilai statistik rata – ratakelas XI.IPA.2 adalah 5 lebih
baik
2.
2.
2.
4.
4.
6
dari nilai rata – rata kelas XI.IPA.1. Jika nilai rata – rata
gabungan kelas XI.IPA.1 dan XI.IPA.2 adalah 57 , maka nilai statistika rata –
rata untuk kelas XI.IPA.1 adalah….
50 b. 55 c.
60 d. 65 e. 70
1.Suatu keluarga mempunyai 5 anak. Anak termuda berumur dari
umur anak tertua.
Sedangkan tiga anak lainnya berturut – turut berumur lebih 2
tahun dari termuda, lebih 4
tahun dari termuda dan kurang3 tahun dari tertua. Bila rata – rata
hitung umur mereka 16,
maka umur anak tertuaadalah….tahun
18 b. 20 c.
22 d. 24 e.
26
1.Gaji rata – rata guru pada suatu sekolah Rp.250.000,- Gaji
rata – rata guru prianya
Rp.260.000,- dan gaji rata – rata guru wanitanya Rp.210.000,-
Perbandingan
jumlah guru pria dan wanita adalah…
1:9 b. 1:4 c.
4:6 d. 4:1
e. 3:2
1.
Perhatikan tabel
berikut!
2.
2.
2.
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3
Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ulangannya lebih
tinggi dari nilai rata – rata dikurangi 1. Dari tabel di atas, yang lulus
adalah….
20 b. 23 c. 38 d. 40 1. e. 52
2. Perhatikan data berikut!
Nilai 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89
frekuensi 2 5 13 14 4 2
Mean dari data tersebut adalah…
1. 58,25 b. 58,75 c. 59,25 d. 59,75 e. 60,25
Median dari data nomor 23 adalah…
1. 58,0 b. 58,5 c. 59,0 d. 59,5 e. 60,0
Modus dari data nomor 23 adalah…
60,10 b. 60,40 c. 62,10 d. 63,50 e.
No Kelas interval Frekuensi
1
2
3
4
5
6
7
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
1
4
14
20
22
12
2
Nilai Q3 data tersebut adalah…
1. 77,34 b. 80,04 c. 83,22 d. 83,44 e. 84,44
Rataan hitung data dari histogram pada gambar berikut adalah 35.
Nilai x =…..(Ebtanas 1998)
2.
1. 12 b. 14 c. 15 d. 16 e. 18
2. Diperoleh data – data sebagai berikut :
Nilai Frekuensi
Median dari data di atas adalah… (Ebtanas
2000)
46,3 b. 46,8 c. 47,1 d. 47,3 1. e. 47,8
2. Modus dari data pada tabel di bawah adalah…
Ukuran Frekuensi
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
4
8
14
35
26
10
3
1. 65,0 b. 66,0 c. 67,5 d. 68,0 e. 68,5
Modus dari data yang disajikan dengan histogram berikut
adalah…
2.
1. 30,50 b. 31,75 c. 33,30 d. 33,50 e. 33,75
II.
Answer The Question Bellow!
1. Dari data :
1.
Ukuran Frekuensi
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
4
8
14
35
26
10
3
Carilah :
1. Mean, median, modus
2. Kuartil bawah, kuartil atas
3. Perhatikan data berikut!
Berat Frekuensi
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
1
5
4
7
19
14
Tentukan :
1. Rata – rata hitungnya
2. Simpangan bakunya
3. Simpangan rata – ratanya
4.
Gambar histogram dan poligon frekuensinya!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar